on va résumer tranquillement

:
lors de sa commercialisation, une voiture est homologuée pour une puissance donnée avec une monte pneumatique spécifique, afin d'assurer une sécurité maximale sur conditions de roulage moyennes (sec, humide) voire extrêmes... (sportives)
ta GTI qui balance pas mal niveau puissance nécessite une accroche particulière (donc des pneus larges) dans la majorité des cas...
Certes, du pneu large...ça bouffe...du carburant en l'occurrence...
Si on ne faisait que de la ligne droite à puissance maxi, sans doute le pneu (faut voir encore l'indice vitesse et de charge) supporterait sans broncher...mais faut compter aussi sur les contraintes subies en freinage, courbes, etc, etc...
Les pneus larges sont conçus pour encaisser davantage que des enveloppes plus fluettes (flancs plus bas, structure interne mieux étudiée, etc;..)
Autant , dans des conditions ordinaires, on pourra envisager une surmonte pneumatique au bénéfice de la tenue de route mais à contrario de la consommation d'essence (résistance au roulement, comme tu le soulignes), autant l'inverse sera vrai pour une sous-monte pneumatique ...consommation moindre mais sécurité dynamique compromise...
Seul bénéfice d'une monte pneumatique inférieure, comme tu le dis, c'est en période hivernale (...sur neige par exemple)...
de nombreux véhicules ,dans un passé récent ( vu que maintenant, tout est monté au minimum en 15, 16 ou 17 pour toutes conditions climatiques) , pouvaient être équipés de pneumatiques de dimension inférieure (14 pouces au lieu de 15 par exemple, avec réduction de la largeur des pneumatiques) sur une monte Hiver...afin de bénéficier d'une moindre propension aux dérapages ou glissades...(on schématisera en évoquant l'effet aquaplanning bien connu sur routes inondées, qui sera amoindri avec des pneus étroits...)
Bref, les arguments ici présentés te conviendront ou pas, mais à modèle déterminé, monte pneumatique déterminée....
exemple un peu bête (car exagéré) : mets des 245 de large sur une Deuche (si si, on peut le faire en découpant les ailes...

) , tu tiendras la route encore mieux qu'à l'origine (ça accroche déjà hyper-fort, la Deuche...

) mais n'avancera plus autant...
mets des pneus de Deuche sur une Ferrari (pas besoin de découper les ailes...

), tu consommeras sans doute carrément moins (en ligne droite et sans faire de Burns...

), mais tu les boufferas plus vite et te planteras sans doute aussi rapidement car non prévus aux caractéristiques dynamiques d'une voiture trop puissante pour eux....